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Titre
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Simulation Numérique
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Sigle
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SINU
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Enseignant
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Olivier Ricou
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Période
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S5, Ing2
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Public
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Tronc-commun
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Contrôle
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Durée
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14h
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Optionnel
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oui
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Module
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Sciences Générales
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Prérequis
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Programme Classes Préparatoires, ALLI
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Objectifs
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Donner les connaissances mathématiques de base pour résoudre des problèmes d'équations différentielles partielles à l'aide de la méthode des éléments finis.
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Plan
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- Introduction## Pourquoi la simulation numérique ?## Pourquoi les éléments finis ?# Rappels sur la méthode des différences finies## Discrétisation d'une équation aux dérivées partielles en 1D et en 2D## Construction du système matriciel.#Problèmes d'évolution## Discrétisation de l'équation de transport## Stabilité et consistance des schémas.# Introduction aux distributions ## Comment dériver une fonction discontinue## La formulation variationnelle# Les éléments finis## Méthode de Galerkin,## Construction du système matriciel.
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Documentation
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- P.G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'Optimisation, chez Dunod, 1988.
- G. Golub et C. Van Loan, Matrix Computation (3e edition), chez John Hopkins, 1996.
- G. Allaire, Analyse numérique et optimisation, Editions de l'école polytechnique, 2006
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Support
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Journaux
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