Difference between revisions of "Courses/LOFO"
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|optional course=oui |
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|module=Sciences Générales |
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− | |prerequisites= |
+ | |prerequisites=Capacité à comprendre et écrire des preuves par récurrence. Capacité à lire des formules mathématiques et à exprimer des propriétés sous forme de formule. Il est souhaitable mais pas obligatoire d'avoir suivi LOGI. |
|objectives=Ce cours présente principalement deux notions théoriques avec des applications concrètes en informatique : |
|objectives=Ce cours présente principalement deux notions théoriques avec des applications concrètes en informatique : |
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* Les systèmes de preuves, qui introduisent la notion de vérité comme construction obtenue à partir d'une série de déductions ; des logiciels de preuve comme COQ ou des langages certifiés comme l'Atelier B en dépendent. |
* Les systèmes de preuves, qui introduisent la notion de vérité comme construction obtenue à partir d'une série de déductions ; des logiciels de preuve comme COQ ou des langages certifiés comme l'Atelier B en dépendent. |
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− | * Le lambda calcul, formalisme de programmation différent des machines de Turing mais tout aussi puissant, qui sert de base à la programmation fonctionnelle. |
+ | * Le lambda calcul, formalisme de programmation différent des machines de Turing mais tout aussi puissant, que l'on peut typer et qui sert de base à la programmation fonctionnelle. |
Ces deux notions sont reliées par l'isomorphisme de Curry-Howard. Un programme est donc d'une certaine manière une forme de preuve mathématique. |
Ces deux notions sont reliées par l'isomorphisme de Curry-Howard. Un programme est donc d'une certaine manière une forme de preuve mathématique. |
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− | |content= |
+ | |content=Ce cours est découpé en quatre séances : |
+ | * Logique propositionnelle et sa sémantique, preuves, systèmes à la Hilbert. |
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− | # Lambda calcul simplement typé |
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− | + | * Déduction naturelle, logique du premier ordre, normalisation. |
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+ | * Lambda calcul, propriétés et applications. |
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− | # Calcul des séquents, élimination des coupures |
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− | + | * Lambda calcul simplement typé, isomorphisme de Curry-Howard. |
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− | # Logique Intuitionniste |
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− | # Isomorphisme de Curry-Howard |
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− | Ce cours n'est pas à propos de : |
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− | **la théorie des modèles |
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− | ** l'algèbre de Boole |
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− | ** les logiques modales |
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− | ** la preuve automatique |
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− | ** les logiques "exotiques" |
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Latest revision as of 13:28, 3 July 2020
Titre |
Logique formelle |
---|---|
Sigle |
LOFO |
Enseignant | |
Période |
S4, Ing1 |
Public |
Tronc-commun |
Contrôle |
Partiel |
Durée |
12h |
Optionnel |
oui |
Module |
Sciences Générales |
Prérequis |
Capacité à comprendre et écrire des preuves par récurrence. Capacité à lire des formules mathématiques et à exprimer des propriétés sous forme de formule. Il est souhaitable mais pas obligatoire d'avoir suivi LOGI. |
Objectifs |
Ce cours présente principalement deux notions théoriques avec des applications concrètes en informatique :
Ces deux notions sont reliées par l'isomorphisme de Curry-Howard. Un programme est donc d'une certaine manière une forme de preuve mathématique. |
Plan |
Ce cours est découpé en quatre séances :
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Documentation | |
Support | |
Journaux |