Une généralisation du it bien-composé à la dimension n
From LRDE
- Authors
- Nicolas Boutry, Thierry Géraud, Laurent Najman
- Work group
- Communication at Journée du Groupe de Travail de Géometrie Discrète (GT GeoDis, Reims Image 2014)
- Type
- misc
- Keywords
- Image
- Date
- 2014-11-17
Abstract
La notion de bien-composé a été introduite par Latecki en 1995 pour les ensembles et les images 2D et pour les ensembles 3D en 1997. Les images binaires bien-composées disposent d'importantes propriétés topologiques. De plus, de nombreux algorithmes peuvent tirer avantage de ces propriétés topologiques. Jusqu'à maintenant, la notion de bien-composé n'a pas été étudiée en dimension n, avec n > 3. Dans le travail présenté ici, nous démontrons le théorème fondamental de l'équivalence des connexités pour un ensemble bien-composé, puis nous généralisons la caractérisation des ensembles et des images bien-composés à la dimension n.
Documents
Bibtex (lrde.bib)
@Misc{ boutry.14.geodis, author = {Nicolas Boutry and Thierry G\'eraud and Laurent Najman}, title = {Une g\'en\'eralisation du {\it bien-compos\'e} \`a la dimension $n$}, howpublished = {Communication at Journ\'ee du Groupe de Travail de G\'eometrie Discr\`ete (GT GeoDis, Reims Image 2014)}, month = nov, year = {2014}, note = {In French}, abstract = {La notion de bien-compos\'e a \'et\'e introduite par Latecki en 1995 pour les ensembles et les images 2D et pour les ensembles 3D en 1997. Les images binaires bien-compos\'ees disposent d'importantes propri\'et\'es topologiques. De plus, de nombreux algorithmes peuvent tirer avantage de ces propri\'et\'es topologiques. Jusqu'\`a maintenant, la notion de bien-compos\'e n'a pas \'et\'e \'etudi\'ee en dimension $n$, avec $n > 3$. Dans le travail pr\'esent\'e ici, nous d\'emontrons le th\'eor\`eme fondamental de l'\'equivalence des connexit\'es pour un ensemble bien-compos\'e, puis nous g\'en\'eralisons la caract\'erisation des ensembles et des images bien-compos\'es \`a la dimension $n$. }, project = {Image} }