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Bienvenue sur la page d'accueil de Java & Bézier :

Bienvenue sur cette page, qui notamment tient place de manuel à Java & Bézier. Cette applet Java (qui peut aussi être utilisée en stand-alone) est un petit programme qui permet de manipuler des objets mathématiques, en l'occurence les courbes de la famille des B-Splines, afin de se faire une meilleur idée de ce qu'elles sont. Pour les plus acharnés, il peut même se transformer en logiciel rudimentaire de dessin vectoriel, comme le prouve cette galerie (j'attends vos contributions ;).
En parlant de contribution, Java & Bézier est sous license GPL, et par conséquent vous êtes libres de modifier, améliorer et adapter à vos besoins le logiciel. Je vous prie juste de me tenir au courant de vos éventuels essais en m'envoyant un petit mail. Les sources sont disponibles ici. Pour ce qui est de son utilisation, suivez le guide!

Guide de l'utilisateur* :

Avant tout, il s'agit de lancer l'application. Pour cela, soit vous utilisez l'applet (cliquez ici) directement à partir de ce site, soit vous téléchargez et compilez les sources (un README décrit la manoeuvre, au demeurant très simple, pas à pas). Si l'applet semble ne pas fonctionner, vérifiez que votre navigateur est bien équipé d'un plugin Java de version supérieure ou égale à 1.2. Si ce n'est pas le cas, allez faire un tour sur java.sun.com. La version actuelle de leur machine virtuelle Java est la 1.4.X (Note: la VM de Microsoft, objectivement très nulle, en est resté au Java 1.1. Par conséquent elle ne convient pas).
Bien, à présent vous devriez avoir sous les yeux l'applet en bon état de marche. Nous allons voir comment tirer partie du logiciel via son interface, qui se divise en 3 parties :

La barre de menu: Située en haut, elle permet d'accéder à toutes les fonctionnalités du programme, excepté quelques unes réservées à la souris.
L'espace de dessin: Situé au milieu, c'est le coeur de l'application. C'est ici que se fait tout l'affichage des points et courbes.
La barre de statut: Située en bas, c'est là que s'affiche tous les messages indiquant à l'utilisateur l'état du programme ou l'opération en cours.

Nous ne traiterons cependant pas ces parties dans cet ordre et commencerons plutôt par la partie la plus importante, à savoir l'espace de dessin.

I - L'espace de dessin :

A droite se trouve une capture d'écran montrant les différents éléments que l'on peut dessiner :

a/ Code de couleurs :

Pour les points :

Rouge: Point courant
Jaune: Ensemble de points courant
Noir: Point non-sélectionné

Pour les courbes :

Gris: Polygone
Bleu: Courbes d'interpolation (Lagrange et Hermite)
Cyan: Coniques (cercle et ellipse)
Vert: Courbes de Bézier (de degré 2, 3 et quelconque)
Magenta: B-Splines (de degré 2, 3 et quelconque)

Java & Bézier en plein travail. Oh que c'est booooo! ^_^

Les opérations au sein de cet espace concernent soit des points isolés, soit des ensembles de points, soit des courbes. Celles portant sur les points se font essentiellement à la souris.

b/ A la souris :

Click gauche dans un espace vide: création d'un nouveau point dans l'ensemble de points courant (jaune), juste après le point courant (rouge)
Click gauche sur un point: sélection du pt (et de l'ensemble auquel il appartient)
Click and Drag bouton gauche: déplacement d'un point
Click milieu dans un espace vide: création d'un nouvel ensemble de point (et création d'un premier point)
Click milieu sur un point: sélection du pt (et de l'ensemble auquel il appartient)
Click and Drag bouton milieu: déplacement d'un ensemble de points
Click droit sur un point: suppression d'un point

c/ Au clavier (raccourcis)** :

(Note: Si au démarrage l'applet ne semble pas avoir le focus du clavier, appuyez sur 'Tab')

Opérations sur les points :

Alt+X: Supprimer l'ensemble de points courant

Opérations sur les courbes (toutes les commandes suivantes affectent l'ensemble de points courant) :

Alt+R: Effacer les courbes
Alt+P: Création du polygone ouvert ayant pour sommets les points de l'ensemble
Alt+M: Création du polynôme d'interpolation d'Hermite (de degré 3)
Alt+L: Création du polynôme d'interpolation de Lagrange
Alt+B: Création de la courbe de Bézier ayant pour pts de contrôle les points de l'ensemble
Alt+S: Création de la courbe B-Spline uniforme de degré 3 ayant pour pts de contrôle les points de l'ensemble

Options générales :

Alt+I: Si elle est activée, augmenter l'espacement de la grille
Alt+D: Si elle est activée, réduire l'espacement de la grille
Alt++: (Et oui :) Augmente le détail des courbes (nb de subdivisions)
Alt+-: Réduit le détail des courbes (nb de subdivisions)

Cependant, il existe d'autres fonctionnalités qui ne sont accessibles que par le biais de la barre de menu, comme nous allons le voir.

II - La barre de menu :

On trouve dans cette barre 4 menus, qui sont :

a/ Edit :

Sont situées dans ce menu des entrées permettant de supprimer ou sélectionner des points, ainsi qu'un "clear" qui vide l'espace de dessin. Mais en fait, comme mentionné précédemment, la plupart des opérations d'édition s'effectuent à la souris.

b/ Curves :

Là se regroupent les commandes permettant de tracer des courbes. Les courbes sont dessinées à partir de l'ensemble de points couramment sélectionné. Sont disponibles :

Polygones, joignant les points.
Courbes d'interpolation (Lagrange et Hermite).
Coniques (cercle et ellipse), ainsi que la possibilité de les approximer par des courbes de Bézier de degré 3.
Courbes de Bézier (de degré 2, 3 et quelconque).
B-Splines (de degré 2, 3 et quelconque), avec des outils de conversion vers des courbes de Bézier.

c/ Options :

Permet d'activer/désactiver une grille aimantée, dont on peut en plus régler l'espacement. On peut également cacher/afficher les points, ou encore régler le niveau de détails (i.e. le nombre de subdivisions calculées et affichées) des différentes courbes. Enfin, on peut choisir d'utiliser ou non l'anti-aliasing pour le traçage des courbes.

d/ Help :

Un menu dont le rôle principal est de rediriger l'utilisateur vers la présente page. ;)

III - La barre de statut :

Sa tâche consiste à afficher des messages qui indiquent à l'utilisateur ce que le programme vient de faire ou est en train de faire. Les messages étant (je l'espère ;) suffisamment explicites, ils ne seront pas détaillés ici.

*: Attention, tout ceci est amené à évoluer dans les versions futures.
**: Pour des raisons inconnues, certains raccourcis ne semblent pas fonctionner sur les configurations de test. Ce n'est cependant pas trop génant, car toutes les fonctionnalités sont accessibles via les menus.