Seminar/2018-07-04

Mercredi 4 juillet 2018, 11h-12h, Amphi IP11

Y a-t-il une théorie de la détection des anomalies dans les images digitales?

Jean-Michel Morel (École Normale Supérieure Paris-Saclay)

Dans ce travail en collaboration avec Axel Davy, Mauricio Delbracio et Thibaud Ehret, je passerai en revue les classes d'algorithmes dont le but est de détecter des anomalies dans les images digitales. Ces détecteurs répondent au difficile problème de trouver automatiquement des exceptions dans des images de fond, qui peuvent être aussi diverses qu'un tissu ou une mammographie. Des méthodes de détection ont été proposées par milliers car chaque problème nécessite un modèle de fond différent. En analysant les approches existantes, nous montrerons que le problème peut être réduit à la détection d'anomalies dans les images résiduelles (extraites de l'image cible) dans lesquelles prédominent le bruit et les anomalies. Ainsi, le problème général et impossible de la modélisation d'un fond arbitraire est remplacé par celui de modèliser un bruit. Or un modèle de bruit permet le calcul de seuils de détection rigoureux. L'approche au problème peut donc être non supervisée et fonctionner sur des images arbitraires. Nous illustrerons l'usage de la théorie de détection dite a contrario, qui évite la sur-détection en fixant des seuils de détection prenant en compte la multiplicité des tests.

Mathématicien de formation, docteur de l'Université Pierre et Marie Curie, Assistant à Marseille-Luminy, maître de conférences et professeur à l'Université Paris-Dauphine puis à l'ENS Cachan, JMM a fait ses premiers travaux sur les équations aux dérivées partielles non-linéaires et les méthodes variationnelles. Il s'est ensuite consacré au développement d'outils mathématiques pour le traitement et l'analyse d'images et la modélisation de la perception visuelle.

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