Difference between revisions of "Courses/LOFO"
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|optional course=oui |
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|module=Sciences Générales |
|module=Sciences Générales |
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| + | |prerequisites=Capacité à comprendre et écrire des preuves par récurrence. Capacité à lire des formules mathématiques et à exprimer des propriétés sous forme de formule. Il est souhaitable mais pas obligatoire d'avoir suivi LOGI. |
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| − | |prerequisites=Programme Classes Préparatoires, LOGI |
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| + | |objectives=Ce cours présente principalement deux notions théoriques avec des applications concrètes en informatique : |
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| − | |objectives=Le véritable but de ce cours est de présenter l’isomorphisme de Curry-Howard, qui montre une correspondance profonde, et surprenante, entre le programmes et démonstrations. À cette fin tous les prérequis sont introduits dans un premier temps. Ils sont intéressants en soi pour la culture de l’informaticien sensible aux aspects formels. |
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| + | * Les systèmes de preuves, qui introduisent la notion de vérité comme construction obtenue à partir d'une série de déductions ; des logiciels de preuve comme COQ ou des langages certifiés comme l'Atelier B en dépendent. |
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| − | |content=1) Lambda calcul |
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| + | * Le lambda calcul, formalisme de programmation différent des machines de Turing mais tout aussi puissant, que l'on peut typer et qui sert de base à la programmation fonctionnelle. |
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| + | Ces deux notions sont reliées par l'isomorphisme de Curry-Howard. Un programme est donc d'une certaine manière une forme de preuve mathématique. |
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| − | 3) Déduction naturelle pour la logique classique |
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| + | |content=Ce cours est découpé en quatre séances : |
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| − | 4) Calcul des séquents, élimination des coupures |
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| + | * Logique propositionnelle et sa sémantique, preuves, systèmes à la Hilbert. |
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| − | 5) TD Lambda Calcul / Systèmes de déduction |
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| + | * Déduction naturelle, logique du premier ordre, normalisation. |
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| − | 6) Logique Intuitionniste |
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| + | * Lambda calcul, propriétés et applications. |
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| − | 7) Isomorphisme de Curry-HowardCe cours n'est pas à propos de : |
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| − | **la théorie des modèles |
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| − | ** l'algèbre de Boole |
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| − | ** les logiques modales |
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| − | ** la preuve automatique |
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| − | ** les logiques "exotiques" |
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Latest revision as of 14:28, 3 July 2020
| Titre |
Logique formelle |
|---|---|
| Sigle |
LOFO |
| Enseignant | |
| Période |
S4, Ing1 |
| Public |
Tronc-commun |
| Contrôle |
Partiel |
| Durée |
12h |
| Optionnel |
oui |
| Module |
Sciences Générales |
| Prérequis |
Capacité à comprendre et écrire des preuves par récurrence. Capacité à lire des formules mathématiques et à exprimer des propriétés sous forme de formule. Il est souhaitable mais pas obligatoire d'avoir suivi LOGI. |
| Objectifs |
Ce cours présente principalement deux notions théoriques avec des applications concrètes en informatique :
Ces deux notions sont reliées par l'isomorphisme de Curry-Howard. Un programme est donc d'une certaine manière une forme de preuve mathématique. |
| Plan |
Ce cours est découpé en quatre séances :
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| Documentation | |
| Support | |
| Journaux |