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From LRDE

Titre

Eléments finis

Sigle

ELFI

Enseignant

Olivier Ricou

Période

S5, Ing2

Public

Tronc-commun

Contrôle
Durée

14h

Optionnel

oui

Module

Sciences Générales

Prérequis

Programme Classes Préparatoires, ALLI

Objectifs

Donner les connaissances mathématiques de base pour résoudre des problèmes d'équations différentielles partielles à l'aide de la méthode des éléments finis.

Plan
  1. Introduction
    1. Pourquoi la simulation numérique ?
    2. Pourquoi les éléments finis ?
  2. Rappels sur la méthode des différences finies
    1. Discrétisation d'une équation aux dérivées partielles en 1D et en 2D
    2. Construction du système matriciel.
  3. Problèmes d'évolution
    1. Discrétisation de l'équation de transport
    2. Stabilité et consistance des schémas.
  4. Introduction aux distributions
    1. Comment dériver une fonction discontinue
    2. La formulation variationnelle
  5. Les éléments finis
    1. Méthode de Galerkin,
    2. Construction du système matriciel.
Documentation
  • P.G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'Optimisation, chez Dunod, 1988.
  • G. Golub et C. Van Loan, Matrix Computation (3e edition), chez John Hopkins, 1996.
  • G. Allaire, Analyse numérique et optimisation, Editions de l'école polytechnique, 2006
Support
Journaux