Difference between revisions of "Courses/THEG"
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|title=Théorie des Graphes |
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|objectives=L'objectif du cours est triple. Il s'agit d'une part d'introduire le vocabulaire de la théorie des graphes et d'illustrer sont vaste champ d'applications. D'autre part ce cours prolonge le cours d'algorithmique en étudiant la complexité de chaque algorithme présenté (dont certains utilisant de la programmation dynamique). Enfin ce cours relie les graphes à la théorie des groupes (abordée brièvement en classes préparatoires). |
|objectives=L'objectif du cours est triple. Il s'agit d'une part d'introduire le vocabulaire de la théorie des graphes et d'illustrer sont vaste champ d'applications. D'autre part ce cours prolonge le cours d'algorithmique en étudiant la complexité de chaque algorithme présenté (dont certains utilisant de la programmation dynamique). Enfin ce cours relie les graphes à la théorie des groupes (abordée brièvement en classes préparatoires). |
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− | |content=* Histoire de la théorie des graphes et applications diverses (Ponts de Königsberg, calcul de résistance dans un circuit, démonstration de la formule des alcanes, formule de Cayley) |
+ | |content=* Histoire de la théorie des graphes et applications diverses (Ponts de Königsberg, calcul de résistance dans un circuit, démonstration de la formule des alcanes, formule de Cayley) |
* Vocabulaire (graphe orienté, non-orienté, arbre, cycle, composantes, rayon, diamètre, clique, nombre chromatique, ...) |
* Vocabulaire (graphe orienté, non-orienté, arbre, cycle, composantes, rayon, diamètre, clique, nombre chromatique, ...) |
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− | * Représentation et codage des graphes (listes et matrices d'ajacence) |
+ | * Représentation et codage des graphes (listes et matrices d'ajacence) |
− | * Calculs de plus courts chemins (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall,...). |
+ | * Calculs de plus courts chemins (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall,...). |
* Lien avec la théorie des groupes (Plus court chemin = calcul d'une puissance de matrice) |
* Lien avec la théorie des groupes (Plus court chemin = calcul d'une puissance de matrice) |
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* Graphes planaires (Formule d'Euler, Théorème de Kuratowsky, Théorème des 4 couleurs) |
* Graphes planaires (Formule d'Euler, Théorème de Kuratowsky, Théorème des 4 couleurs) |
Latest revision as of 16:14, 4 February 2020
Titre |
Théorie des Graphes |
---|---|
Sigle |
THEG |
Enseignant | |
Période |
S2, Ing1 |
Public |
Tronc-commun |
Contrôle |
Partiel |
Durée |
12h |
Optionnel |
non |
Module |
Informatique Fondamentale |
Prérequis |
ALGO |
Objectifs |
L'objectif du cours est triple. Il s'agit d'une part d'introduire le vocabulaire de la théorie des graphes et d'illustrer sont vaste champ d'applications. D'autre part ce cours prolonge le cours d'algorithmique en étudiant la complexité de chaque algorithme présenté (dont certains utilisant de la programmation dynamique). Enfin ce cours relie les graphes à la théorie des groupes (abordée brièvement en classes préparatoires). |
Plan |
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Documentation |
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Support | |
Journaux |