Courses/THEG

Titre	Théorie des Graphes
Sigle	THEG
Enseignant	Alexandre Duret-Lutz, Jim Newton
Période	S2, Ing1
Public	Tronc-commun
Contrôle	Partiel
Durée	12h
Optionnel	non
Module	Informatique Fondamentale
Prérequis	ALGO
Objectifs	L'objectif du cours est triple. Il s'agit d'une part d'introduire le vocabulaire de la théorie des graphes et d'illustrer sont vaste champ d'applications. D'autre part ce cours prolonge le cours d'algorithmique en étudiant la complexité de chaque algorithme présenté (dont certains utilisant de la programmation dynamique). Enfin ce cours relie les graphes à la théorie des groupes (abordée brièvement en classes préparatoires).
Plan	Histoire de la théorie des graphes et applications diverses (Ponts de Königsberg, calcul de résistance dans un circuit, démonstration de la formule des alcanes, formule de Cayley) Vocabulaire (graphe orienté, non-orienté, arbre, cycle, composantes, rayon, diamètre, clique, nombre chromatique, ...) Représentation et codage des graphes (listes et matrices d'ajacence) Calculs de plus courts chemins (Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall,...). Lien avec la théorie des groupes (Plus court chemin = calcul d'une puissance de matrice) Graphes planaires (Formule d'Euler, Théorème de Kuratowsky, Théorème des 4 couleurs) Graphes cordaux (Triangulation, LexBFS, Coloration gloutonne, graphes d'intersection, application à l'allocation de registres).
Documentation	Introduction a l'algorithmique. Thomas H. Cormen. Edition Dunod Introduction to algorithms. Cormen, Leiserson, Rivest and Stein.
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Journaux