Courses/SINU

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Titre

Eléments finis

Sigle

ELFI

Enseignant

Olivier Ricou

Période

S5, Ing2

Public

Tronc-commun

Contrôle
Durée

14h

Optionnel

oui

Module

Sciences Générales

Prérequis

Programme Classes Préparatoires, ALLI

Objectifs

Donner les connaissances mathématiques de base pour résoudre des problèmes d'équations différentielles partielles à l'aide de la méthode des éléments finis.

Plan
  1. Introduction## Pourquoi la simulation numérique ?## Pourquoi les éléments finis ?# Rappels sur la méthode des différences finies## Discrétisation d'une équation aux dérivées partielles en 1D et en 2D## Construction du système matriciel.#Problèmes d'évolution## Discrétisation de l'équation de transport## Stabilité et consistance des schémas.# Introduction aux distributions ## Comment dériver une fonction discontinue## La formulation variationnelle# Les éléments finis## Méthode de Galerkin,## Construction du système matriciel.
Documentation
  • P.G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'Optimisation, chez Dunod, 1988.
  • G. Golub et C. Van Loan, Matrix Computation (3e edition), chez John Hopkins, 1996.
  • G. Allaire, Analyse numérique et optimisation, Editions de l'école polytechnique, 2006
Support
Journaux