Une généralisation du bien-composé à la dimension n

Authors

Nicolas Boutry, Thierry Géraud, Laurent Najman

Work group

Communication at Journée du Groupe de Travail de Géometrie Discrète (GT GeoDis, Reims Image 2014)

Type

misc

Projects

Olena

Keywords

Image

Date

2014-11-17

Abstract

La notion de bien-composé a été introduite par Latecki en 1995 pour les ensembles et les images 2D et pour les ensembles 3D en 1997. Les images binaires bien-composées disposent d'importantes propriétés topologiques. De plus, de nombreux algorithmes peuvent tirer avantage de ces propriétés topologiques. Jusqu'à maintenant, la notion de bien-composé n'a pas été étudiée en dimension $n$, avec $n>3$. Dans le travail présenté ici, nous démontrons le théorème fondamental de l'équivalence des connexités pour un ensemble bien-composé, puis nous généralisons la caractérisation des ensembles et des images bien-composés à la dimension $n$.

Documents

• Paper

• Poster

Bibtex (lrde.bib)

@Misc{		  boutry.14.geodis,
  author	= {Nicolas Boutry and Thierry G\'eraud and Laurent Najman},
  title		= {Une g\'en\'eralisation du {\it bien-compos\'e} \`a la
		  dimension $n$},
  howpublished	= {Communication at Journ\'ee du Groupe de Travail de
		  G\'eometrie Discr\`ete (GT GeoDis, Reims Image 2014)},
  month		= nov,
  year		= {2014},
  note		= {In French},
  abstract	= {La notion de bien-compos\'e a \'et\'e introduite par
		  Latecki en 1995 pour les ensembles et les images 2D et pour
		  les ensembles 3D en 1997. Les images binaires
		  bien-compos\'ees disposent d'importantes propri\'et\'es
		  topologiques. De plus, de nombreux algorithmes peuvent
		  tirer avantage de ces propri\'et\'es topologiques.
		  Jusqu'\`a maintenant, la notion de bien-compos\'e n'a pas
		  \'et\'e \'etudi\'ee en dimension $n$, avec $n > 3$. Dans le
		  travail pr\'esent\'e ici, nous d\'emontrons le th\'eor\`eme
		  fondamental de l'\'equivalence des connexit\'es pour un
		  ensemble bien-compos\'e, puis nous g\'en\'eralisons la
		  caract\'erisation des ensembles et des images bien-compos\'es \`a la dimension $n$. }
}