Une généralisation du bien-composé à la dimension n

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Abstract

La notion de bien-composé a été introduite par Latecki en 1995 pour les ensembles et les images 2D et pour les ensembles 3D en 1997. Les images binaires bien-composées disposent d'importantes propriétés topologiques. De plus, de nombreux algorithmes peuvent tirer avantage de ces propriétés topologiques. Jusqu'à maintenant, la notion de bien-composé n'a pas été étudiée en dimension Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} , avec Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n > 3} . Dans le travail présenté ici, nous démontrons le théorème fondamental de l'équivalence des connexités pour un ensemble bien-composé, puis nous généralisons la caractérisation des ensembles et des images bien-composés à la dimension Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} .

Documents


Bibtex (lrde.bib)

@Misc{		  boutry.14.geodis,
  author	= {Nicolas Boutry and Thierry G\'eraud and Laurent Najman},
  title		= {Une g\'en\'eralisation du {\it bien-compos\'e} \`a la
		  dimension $n$},
  howpublished	= {Communication at Journ\'ee du Groupe de Travail de
		  G\'eometrie Discr\`ete (GT GeoDis, Reims Image 2014)},
  month		= nov,
  year		= {2014},
  note		= {In French},
  abstract	= {La notion de bien-compos\'e a \'et\'e introduite par
		  Latecki en 1995 pour les ensembles et les images 2D et pour
		  les ensembles 3D en 1997. Les images binaires
		  bien-compos\'ees disposent d'importantes propri\'et\'es
		  topologiques. De plus, de nombreux algorithmes peuvent
		  tirer avantage de ces propri\'et\'es topologiques.
		  Jusqu'\`a maintenant, la notion de bien-compos\'e n'a pas
		  \'et\'e \'etudi\'ee en dimension $n$, avec $n > 3$. Dans le
		  travail pr\'esent\'e ici, nous d\'emontrons le th\'eor\`eme
		  fondamental de l'\'equivalence des connexit\'es pour un
		  ensemble bien-compos\'e, puis nous g\'en\'eralisons la
		  caract\'erisation des ensembles et des images bien-compos\'es \`a la dimension $n$. }
}