Personal tools

La pseudo-distance du dahu

From LRDE

Jump to: navigation, search

Abstract

La distance de la barrière minimum est définie comme le plus petit intervalle de l'ensemble des niveaux de gris le long d'un chemin entre deux points dans une image. Pour cela, on considère que l'image est un graphe à valeurs sur les sommets. Cependant, cette définition ne correspond pas à l'interprétation d'une image comme étant une carte d'élévation, c'est-à-dire, un paysage continu d'une manière ou d'une autre. En se plaçant dans le cadre des fonctions multivoques, nous présentons une nouvelle définition pour cette distance. Cette définition, compatible avec l'interprétation paysagère, est dénuée de problèmes topologiques bien qu'en restant dans un monde discret. Nous montrons que la distance proposée est reliée à la structure morphologique d'arbre des formes, qui permet de surcroît un calcul rapide et exact de cette distance. Cela se démarque de sa définition classique, pour laquelle le seul calcul rapide n'est qu'approximatif.

Documents

Bibtex (lrde.bib)

@InProceedings{	  carlinet.17.orasis,
  author	= {Edwin Carlinet and Yongchao Xu and Nicolas Boutry and
		  Thierry G\'eraud },
  title		= {La pseudo-distance du dahu},
  booktitle	= {Actes d'ORASIS},
  year		= {2017},
  month		= jun,
  address	= {Colleville-sur-Mer, France},
  note		= {\`A para\^itre.},
  abstract	= {La distance de la barri\`ere minimum est d\'efinie comme
		  le plus petit intervalle de l'ensemble des niveaux de gris
		  le long d'un chemin entre deux points dans une image. Pour
		  cela, on consid\`ere que l'image est un graphe \`a valeurs
		  sur les sommets. Cependant, cette d\'efinition ne
		  correspond pas \`a l'interpr\'etation d'une image comme
		  \'etant une carte d'\'el\'evation, c'est-\`a-dire, un
		  paysage continu d'une mani\`ere ou d'une autre. En se
		  pla\c{c}ant dans le cadre des fonctions multivoques, nous
		  pr\'esentons une nouvelle d\'efinition pour cette distance.
		  Cette d\'efinition, compatible avec l'interpr\'etation
		  paysag\`ere, est d\'enu\'ee de probl\`emes topologiques
		  bien qu'en restant dans un monde discret. Nous montrons que
		  la distance propos\'ee est reli\'ee \`a la structure
		  morphologique d'arbre des formes, qui permet de surcro\^it
		  un calcul rapide et exact de cette distance. Cela se
		  d\'emarque de sa d\'efinition classique, pour laquelle le
		  seul calcul rapide n'est qu'approximatif.}
}